1 - O setor de nutrição de determinada cantina sugere, para uma refeição
rica em carboidratos, 4 tipos de macarrão, 3 tipos de molho e 5 tipos de
queijo. O total de opções para quem vai servir um tipo de macarrão, um tipo de
molho e três tipos de queijo é
a) 2.5! b) 5!
c) (5!)2 d) 5! / 2 e) 2 / 5!
Resolução:
C14 . C13 . C35
= 4 . 3 . 5.4.3
3!
= 12 . 60
3!
= 12. 60
3.2.1
= 12 . 10
= 120
= 5!
2 -
Dentre 4 moças e 5 rapazes deve-se formar uma comissão de 5 pessoas com,
pelo menos, 1 moça e 1 rapaz. De quantas formas distintas tal comissão poderá
ser formada?
Resolução:
O total de comissões formadas por cinco pessoas será:
C59
= 9.8.7.6.5
5.4.3.2.1
9.7.2
= 126
Porém,
devemos ter no mínimo um menino e uma menina em cada comissão, dessa
forma não podemos ter uma comissão só de meninas e nem uma comissão só
de meninos. Como temos apenas 4 meninas, não há a possibilidade de
formar uma comissão com 5 pessoas só de meninas, já com 5 garotos, há
uma única combinação que forma a comissão só de garotos, portanto,
devemos descontar essa combinação do total:
126 - 1 = 125
Resposta: 125 comissões podem ser formadas
muito bom mesmo!
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